International Journal of "Computing"

Research Institute of Intelligent Computer Systems

Ternopil National Economic University

2005, Vol. 4, Issue 1


Contents and abstracts

  1. J. Zalewski, S. T. Wierzchoń, H. L. Pfister. Поєднання Баєсівських мереж і неточних множин: наступний крок у напрямку міркування про невизначеність. -с. 6-14.
  2. M. M. Lukashevich, R. Kh. Sadykhov. Кластеризація текстур супутникових зображень з використанням самоорганізованої нейронної мережі. -с. 15-21.
  3. I. Radziukyniene, A. Žilinskas. Порівняння декількох методів для генерування множини парето при багато- критеріальній оптимізації портфеля. -с. 22-29.
  4. S. Bezobrazova, V. Golovko. Нейромережева сегментація сигналів електроенцефалограми для виявлення діяльності епілептоформ. -с. 30-37.
  5. M. Livshitz, A. Petrovsky, A. Stankevich, M. Kachinsky, A. Petrovsky. Універсальна вбудована реконфігурована апаратна платформа для мультимедійних застосувань в реальному масштабі часу. -с. 38-46.
  6. В. Хмеляж. Використання методу АНР при оцінці інтернет-сервісів на прикладі інтернет- магазинів з комп’ютерними товарами. -с. 47-55.
  7. M. B. Al-Mourad, R. Mohamed, Y. M. A. Khalifa. Множинне представлення в управлінні даними peer мереж для застосувань електронної комерції. -с. 56-65.
  8. V. Golovko, L. Vaitsekhovich. Реалізація нейронних мереж і boosting алгоритмів для ефективного виявлення вторгнення. -с. 66-71.
  9. R. Beghdad. Ієрархічний кластерний алгоритм для виявлення аномальних профілів користувачів у обчислювальних системах. -с. 72-78.
  10. B. Artyushenko, G. Shilo, V. Krischuk. Алгоритм CHC для оптимізаціії антенної решітки з помилковими елементами. -с. 79-85.
  11. M. Tellache, Y. Lamhene, B. Haraoubia, H. Baudrand. Ітеративний процес базований на числовому методі для опису високочастотних планарних кіл. -с. 86-94.
  12. G. Shakah, V.V. Krasnoproshin, A.N Valvachev. Управління активною системою в умовах невизначеності. -с. 95-98.
  13. M. C. Amirani, Z. S. Gol, A. A. B. Shirazi. Новий підхід до пошуку зображення за формою. -с. 99-106.
  14. A. Otwagin. Надійні та ефективні паралельні обчислення на основі мультиагентної системи. -с. 107-113.
  15. A. Chohra, A. Bahrammirzaee, K. Madani. Поведінка переговорного агента основана на підходах підсиленого навчання і FUZZY ARTMAP нейронних мереж. -с. 114-121.
  16. I. Budnyk, E. K. Bouyoucef, A. Chebira, K. Madani. Оцінювач складності на основі нейрокомп’ютера для оптимізації структури гібридної мультинейронної мережі. -с. 122-129.
  17. A. Banasik. Нечіткі запити в моделі Блека-Скоулза для фінансових опціонів. -с. 130-135.

ПОЄДНАННЯ БАЄСІВСЬКИХ МЕРЕЖ І НЕТОЧНИХ МНОЖИН: НАСТУПНИЙ КРОК
У НАПРЯМКУ МІРКУВАННЯ ПРО НЕВИЗНАЧЕНІСТЬ

Janusz Zalewski 1), Sławomir T. Wierzchoń 2), Henry L. Pfister 3)

1) Florida Gulf Coast University, Ft. Myers, FL 33965, USA, zalewski@fgcu.edu, http://www.fgcu.edu/zalewski/
2) Polish Academy of Sciences, Ordona 21, 01-237 Warsaw, Poland, and University of Gdansk, 80-953 Gdansk, Poland,
stw@ipipan.waw.pl, http://www.ipipan.waw.pl/staff/s.wierzchon/
3) Air Force Research Lab, Eglin AFB, FL 32542, USA, henry.pfister@eglin.af.mil,
http://www.reef.ufl.edu/Faculty%20pages/Old%20faculty/Pfister/Pfister.htm

В даній статті обговорюється комбінація Баєсівських мереж довіри і неточних множин для міркування про невизначеність. Мотивація цієї роботи – проблема оцінки властивостей програмного забезпечення, що використовується в системах реального часу з особливими вимогами до безпеки. Ряд авторів застосували Баєсівські мережі для цієї мети, проте, їх підхід мав проблеми в обчисленнях умовних розподілів імовірності, коли є дефіцит експериментальних даних. Автори статті пропонують покращення цього методу, використовуючи неточні множини, які не вимагають знання розподілів імовірності і тому корисні в створенні попередніх оцінок, особливо в реальному часі при прийнятті рішення. Використовується комбінація Баєсівської мережі та інструменту нечітких множин, Netica і Rosetta, відповідно, щоб продемонструвати застосування цього методу на прикладі Австралійських морських навчань.

Top


КЛАСТЕРИЗАЦІЯ ТЕКСТУР СУПУТНИКОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ З ВИКОРИСТАННЯМ
САМООРГАНІЗОВАНОЇ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ

Lukashevich M.M. 1), Sadykhov R.Kh. 2)

1) BSUIR, Minsk, P.Brovka str., 6, Minsk, Belarus kafevm@bsuir.by
2) United Institute of Informatics Problems, Surganov str. 6, Minsk, Belarus rsadykhov@bsuir.by

Мета даної статті – представити систему кластеризації текстур для дистанційно отриманих зображень. Текстурна інформація корисна для розгляду і пошуку даних зображень. Автори представляють результати розробки самоорганізованої нейронної мережі для вирішення задачі кластеризації даних зображень в рівнях сірого. Розглядаються архітектура нейронної мережі і навчальних алгоритмів для цієї мережі, наприклад: алгоритм WTA (переможець забирає все), алгоритм CWTA (переможець справедливо забирає все) і класичний алгоритм Кохонена WTM (переможець забирає більше – переможець отримує найбільше). Також представлені деякі експериментальні результати з використанням текстур альбому Brodatz, мультиспектральні та радарні зображення.

Top


ПОРІВНЯННЯ ДЕКІЛЬКОХ МЕТОДІВ ДЛЯ ГЕНЕРУВАННЯ МНОЖИНИ ПАРЕТО
ПРИ БАГАТО-КРИТЕРІАЛЬНІЙ ОПТИМІЗАЦІЇ ПОРТФЕЛЯ

Ingrida Radziukyniene 1), Antanas Žilinskas 2)

1) University of Florida, 303 Weil Hall, Gainesville, FL 32611-6595, USA, ingridar@ufl.edu,
http://plaza.ufl.edu/ingridar/
2) Institute of Mathematics and Informatics, 4 Akademijos str., Vilnius LT 08663, Lithuania, antanasz@ktl.mii.lt,
http://www.mii.lt/mii_staff/zilinsk.htm

Розглядаються методи генерування множини Парето щодо їх застосування для багатокритеріального вибору портфеля. Декілька таких методів було експериментально порівняно, зокрема деякі недавно запропоновані еволюційні методи і метод регульованої ваги. Тестові завдання базувались на стандартних критеріях якості портфеля і даних по акціях 10 литовських компаній. Представлено і обговорено експериментальні дані продуктивності роботи даних алгоритмів в різних вимірах.

Top


НЕЙРОМЕРЕЖЕВА СЕГМЕНТАЦІЯ СИГНАЛІВ ЕЛЕКТРОЕНЦЕФАЛОГРАМИ ДЛЯ ВИЯВЛЕННЯ ДІЯЛЬНОСТІ ЕПІЛЕПТОФОРМ

Svetlana Bezobrazova 1), Vladimir Golovko 2)

1) Brest State Technical University, Moskovskaya str. 267, 224017, Brest, Belarus, Svetilka@gmail.com
2) Brest State Technical University, Moskovskaya str. 267, 224017, Brest, Belarus, gva@bstu.by

Мета аналізу сигналів ЕЕФГ не тільки у визначенні психологічного і функціонального стану людини, але також у виявлення патологічної діяльності. В даній статті ми представляємо підхід для виявлення діяльності епілептоформи засобами штучної нейронної мережі для сегментації сигналу ЕЕФГ і для обчислення найвищої експоненти Ляпунова. Сегментація ЕЕФГ нейромережевим підходом робить можливим виявлення анормальної діяльності в сигналах. Ми досліджуємо свою систему сегментації і виявлення аномалії на сигналах ЕЕФГ, де аномалією є діяльність епілептоформи.

Top


УНІВЕРСАЛЬНА ВБУДОВАНА РЕКОНФІГУРОВАНА АПАРАТНА ПЛАТФОРМА
ДЛЯ МУЛЬТИМЕДІЙНИХ ЗАСТОСУВАНЬ В РЕАЛЬНОМУ МАСШТАБІ ЧАСУ

Michael Livshitz, Alexey Petrovsky, Andrey Stankevich,
Mikhail Kachinsky, Alexander Petrovsky

Computer Engineering Department,
Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,
P. Brovky, 6, 220013, Minsk, Belarus,
mlivshitz@bsuir.by, petrovsky@bsuir.by, stankevich@bsuir.by,
kachinsky@bsuir.by, palex@bsuir.by

В даній статті розглядається реконфігурована апаратна платформа для різних цілей при обробці голосових та аудіо сигналів. Описані концепція проекту і рішення “під ключ”. Багато уваги приділено периферійному реконфігурованому процесору для реалізації зовнішнього інтерфейсу, впровадження алгоритмів попередньої і завершальної обробки даних, а також реалізацію алгоритмів цифрової обробки сигналів для розвантаження цифрового сигнального процесора. Крім того, продемонстровано три розроблених на даній платформі застосування.

Top


ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА АНР ПРИ ОЦЕНКЕ ИНТЕРНЕТ-СЕРВИСОВ
НА ПРИМЕРЕ ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИНОВ С КОМПЬЮТЕРНЫМИ ТОВАРАМИ

Витольд Хмеляж

Факультет управления Варшавского университета
02-678 Варшава, ул. Штурмова 1/3, e-mail: vitec@post.pl

Основной целью настоящей статьи является анализ возможности использования метода АНР Саати для оценки Интернет-сервисов. Рамки оценки ограничены избранными сайтами, чаще всего посещаемых магазинов, торгующих компьютерами. Во вступлении представлены основные установки метода АНР. Дальше шаг за шагом представлено его применение в формировании сервисов вместе с импликациями, следующими из такого подхода. В заключении представлены выводы, касающиеся анализируемого подхода и предложения дальнейших исследований.

Top


МНОЖИННЕ ПРЕДСТАВЛЕННЯ В УПРАВЛІННІ ДАНИМИ PEER МЕРЕЖ
ДЛЯ ЗАСТОСУВАНЬ ЕЛЕКТРОННОІЇ КОМЕРЦІЇ

M.B.Al-Mourad 1), Rozalina Mohamed 2), Yaser M. A. Khalifa 3)

1) College of Information Technology
University of Dubai
Dubai, UAE
2) School of Engineering & Applied Science
Aston University
B4 7ET, UK
3) Electrical & Computer Engineering,
State University of New York
New Paltz, NY 12561, USA

Системи рівноправних вузлів (P2P) – відновлена парадигма для розподілу інформації серед розподілених вузлів в мережі. Мережа P2P – мережа, що покладається перш за все на обчислювальну потужність і пропускну здатність учасників мережі, а не на концентрацію їх на малому числі серверів. Системи програмного забезпечення P2P подібні до Казаа і Напстер рахуються найпопулярнішим програмним забезпеченням такого типу. Численні мережеві бізнес-структури і сайти популяризували технології “P2P” як майбутнє створення електронної комерції мережі Інтернет. Множинне представлення даних застосовують для посередництва між джерелами даних в семантичній мережі. Наша мета – задовольнити різні потреби користувача. Це можливо завдяки тому, що різні користувачі мають різні потреби при вході в P2P товариство і їх вимоги можуть змінюватися з часом, як тільки нова інформація стає доступною. Відтепер та ж інформація може розподілятися декількома різними способами шляхом відображення різних джерел даних.
Ідея створення множинного представлення даних була прийнята в об’єднаних системах бази даних. Проте вона ще не застосовується в системах рівноправних вузлів. Причина цього в відсутності спільного знання серед рівноправних вузлів. Окрім того, це нетривіальне завдання - створити множинне представлення даних в непередбаченому оточенні як наприклад P2P.
В даній роботі досліджено можливість конструювання багаторазового перегляду даних в P2P оточенні. Воно буде досягнуто шляхом побудови каркасу програми для туризму. Описана структура принесе вигоду для малого бізнесу, шляхом участі в P2P мережі без обов’язкового використання сумісних стандартів індексованих веб баз даних, що надаються великими корпораціями.

Top


РЕАЛІЗАЦІЯ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ І BOOSTING АЛГОРИТМІВ
ДЛЯ ЕФЕКТИВНОГО ВИЯВЛЕННЯ ВТОРГНЕННЯ

Vladimir Golovko 1), Leanid Vaitsekhovich 2)

Brest State Technical University,
Moskovskaja str. 267, 224017 Brest, Belarus
1) gva@bstu.by
2) vspika@rambler.ru

В даній розглядається завдання класифікації в області виявлення вторгнень. Часто вибраний алгоритм не є придатним для практичного використання. Тому постає питання, як можна поліпшити ефективність? В даному випадку ми можемо використовувати так звані асоціативні машини, які збільшують точність і надійність базової моделі класифікації. Ці переваги – результат розподілу складних обчислювальних проблем серед декількох експертів. Знання кожного досвідченого експерта впливає на загальний висновок асоціативних машин.

Top


ІЄРАРХІЧНИЙ КЛАСТЕРНИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ВИЯВЛЕННЯ АНОМАЛЬНИХ ПРОФІЛІВ
КОРИСТУВАЧІВ У ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ СИСТЕМАХ

Rachid Beghdad

Faculty of sciences, 12 boulevard Bouaouina, Béjaïa 06000, Algeria.
Tel: (213) 34 22 33 14, Email: rbeghdad@yahoo.fr

Ми вводимо новий метод виявлення вторгнень базований на ієрархічному кластерному алгоритмі (ІКА), щоб виявити аномальні профілі користувачів. У системі Unix, простий користувач має тільки деякі привілеї (може мати доступ до деяких ресурсів), але користувач root має більше привілеїв. Тому, ми можемо говорити тут про ієрархію користувачів. В такий же спосіб, ми можемо використовувати ієрархію користувачів у галузі виявлення вторгнень, щоб розрізнити нормального користувача і підозрілого. Багато методів витягнення даних вже використовувалися в попередніх роботах по виявленню вторгнень. Хоча деякі з них привели до цікавих результатів, проте вони все ще не позбавлені недоліків. Це стало причиною того, чому ми сфокусувалися на питанні використання ІКА у виявленні аномальних профілів. Представлено огляд методів виявлення вторгнень. Детально описано процедуру ІКА. Наші результати моделювання демонструють робастність нашого підходу в порівнянні з деякими методами використаними раніше.

Top


АЛГОРИТМ CHC ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІІЇ АНТЕННОЇ РЕШІТКИ
З ПОМИЛКОВИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ

Bogdan Artyushenko, Galina Shilo, Volodymyr Krischuk

Zaporizhzhya National Technical University
Zhukovsky Str. 64, Zaporizhzhya, Ukraine, 69063
e-mail: bogdartysh@ukr.net, gshilo@zntu.edu.ua

Розроблено новий CHC базований метод для оптимізації антенної решітки з помилковими елементами. Порівняно продуктивність CHC і типового генетичного алгоритму. Результати обчислень показали, що CHC дав кращі результати при тому ж часі роботи. Вивчаються можливості покращення продуктивності обчислень за допомогою розпаралелювання.

Top


ІТЕРАТИВНИЙ ПРОЦЕС БАЗОВАНИЙ НА ЧИСЛОВОМУ МЕТОДІ
ДЛЯ ОПИСУ ВИСОКОЧАСТОТНИХ ПЛАНАРНИХ КІЛ

Mohamed Tellache 1), Youcef Lamhene 1), Brahim Haraoubia 1), Henri Baudrand 2)

1) Laboratory of Instrumentation (LINS), Faculty of Electronics and Computers,
USTHB, B.P 32, Bab-Ezzouar, 16111, Algiers, Algeria, http://www.usthb.dz
E-mail: tellachemoh@yahoo.fr, youcef_lamhene@yahoo.fr and haraoubiab@gmail.com,
2) Laboratoire LAME, INP, ENSEEIHT
2 Rue Charles Camichel, BP7122-31071, Toulouse Cedex 7, France, http://www. len7.enseeiht.fr
E-mail: baudranh@len7.enseeiht.fr

В даній роботі пропонується моделювання високочастотних планарних кіл з допомогою оригінального методу базованого на Ітеративному Процесі Концепції Хвиль (ІПКХ). Робота полягає в створенні програмного забезпечення моделювання основаного на ітеративному методі. Ітеративний метод базується на швидкому модальному перетворення на основі алгоритму швидкого двовимірного перетворення Фур’є (ШПФ). Метод було застосовано для опису і моделювання антен з мітками на мікросмугах і копланарної технології і чвертьхвильового прямого з’єднувача. Отримані результати є дуже важливими і успішно порівняні з результатами інших методів в термінах часу і надійності конвергенції і, особливо, точності результатів.

Top


УПРАВЛІННЯ АКТИВНОЮ СИСТЕМОЮ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

Shakah G. 1), Krasnoproshin V.V. 2), Valvachev A.N. 3)

1) Irbed National University:
21110 Jordan, P.O.Box 2600, Jordan,
e-mail: warsaw2000@yahoo.com
2) Belarus State University,
Nezavisimosti av. 4, 220050 Minsk, Belarus,
e-mail: krasnoproshin@bsu.by, van_955@mail.ru

Стаття описує використання теорії нечітких множин і теорії активних систем для побудови систем, що управляють географічно розподіленими організаціями в умовах невизначеності. Представлено алгоритми об’єднання невизначених даних і їх використання для вибору управління віддаленими об’єктами.

Top


НОВИЙ ПІДХІД ДО ПОШУКУ ЗОБРАЖЕННЯ ЗА ФОРМОЮ

Mehdi Chehel Amirani 1), Zahra Sadeghi Gol 2), Ali Asghar Beheshti Shirazi 3)

1) Iran University of Science and Technology, Narmak, Tehran, Iran, amirani@ee.iust.ac.ir
2) Iran University of Science and Technology, Narmak, Tehran, Iran, zsadeghigol@ee.iust.ac.ir
3) Iran University of Science and Technology, Narmak, Tehran, Iran, abeheshti@iust.ac.ir

Пошук зображення оснований на змісті (ПЗОЗ) – дуже активна тема пошуків на протязі останніх років. Дана стаття представляє новий підхід оснований на пошуку зображення за формою. Спочатку, визначаються характерні точки на кордоні області, як екстремуми нової версії функції кривизни і обчислюються початкові ознаки в цих точках. Запропонований метод використовує контрольовану систему для нелінійної комбінації початкових ознак для створення ефективного вектора ознак з малою розмірністю для кожної форми. Ефективність підходу проілюстровано використовуючи базу даних форм MPEG-7. Наші експерименти показали, що запропонований метод добре підходить для пошуку і індексації об’єктів у великих базах даних.

Top


НАДІЙНІ ТА ЕФЕКТИВНІ ПАРАЛЕЛЬНІ ОБЧИСЛЕННЯ
НА ОСНОВІ МУЛЬТИАГЕНТНОЇ СИСТЕМИ

Aleksej Otwagin

United Institute of Informatics Problems, National Academy of Sciences of Belarus,
6 Surganov str., Minsk, 220012, Belarus. Email: forlelik@yahoo.com

Розглядаються основні принципи надійних паралельних обчислень. Паралельна програма представляється як схема обчислення графа, що виконується ненадійною обчислювальною системою з можливими відмовами вузлів. Для організації і оптимізації паралельного виконання використовується своєрідна мультиагентна архітектура. Запропоноване рішення використовує принципи динамічної еволюційної оптимізації для збільшення характеристик ефективності.

Top


ПОВЕДІНКА ПЕРЕГОВОРНОГО АГЕНТА ОСНОВАНА НА ПІДХОДАХ
ПІДСИЛЕНОГО НАВЧАННЯ І FUZZY ARTMAP НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ

Amine Chohra, Arash Bahrammirzaee, and Kurosh Madani

Images, Signals, and Intelligent Systems Laboratory (LISSI / EA 3956),
Paris-XII University, Senart Institute of Technology,
Avenue Pierre Point, 77127 Lieusaint, France,
{chohra, bahrammirzaee, or madani}@univ-paris12.fr, http://lissi.univ-paris12.fr

Поведінка, в якій примирливі, нейтральні або агресивні символи визначають ‘психологічний’ аспект людської особи, відіграють важливу роль для переговорного агента. В інших роботах навчання в переговорах є фундаментальним для розуміння людської поведінки і створенні нових понять. В даній статті, стратегія переговорів по суті базується на такій людській поведінці, що запропонована для проекту SISINE, яка допомагає виробити інноваційну методологію викладання переговорних навиків. Для цієї мети, по-перше, розроблено підходи підсиленого навчання (Q-learning та Sarsa-learning) які проаналізовано і порівняно для того, щоб вибрати стратегії поведінки в переговорах. По-друге, розроблена Fuzzy ArtMap нейромережа (FAMNN), щоб впровадити цю стратегію. По-третє, для інтеграції FAMNN запропонована програмована вентильна матриця (ПВМ). Запропонована стратегія показала здатність забезпечити створення агентів, через основну стратегію покупок, з першим рівнем інтелекту в соціальній і пізнавальній системі для вивчення стратегій переговорів (людина-агент і агент-агент).

Top


ОЦІНЮВАЧ СКЛАДНОСТІ НА ОСНОВІ НЕЙРОКОМП’ЮТЕРА ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ
СТРУКТУРИ ГІБРИДНОЇ МУЛЬТИНЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ

Ivan Budnyk, El khier Bouyoucef, Abdennasser Chebira, Kurosh Madani

Image, Signal and Intelligent Systems Laboratory (LISSI / EA 3956),
Senart Institute of Technology, University PARIS XII,
Av. Pierre Point, F-77127 Lieusaint, France,
{budnyk; bouyoucef; chebira; madani}@univ-paris12.fr, http://www.univ-paris12.fr/

В даній статті представлено підхід по застосуванню нейрокомп’ютера ZISC© IBM® для оцінки складності задач в межах структури T-DTS. T-DTS (деревовидний поділ для спрощення) є гібридною платформою програмного забезпечення мультинейромереж, яка конструює нейронні деревовидні структури складної проблеми згідно парадигми “розділяй”, і “пануй”. Модулі оцінювача складності є ядром цієї структури. Один з них – оцінювач складності ZISC© IBM®, який був недавно застосований для T-DTS. Глобальна мета цієї дослідницької роботи – збільшити продуктивність TDTS в термінах узагальнення і навчальних здатностей. В даній статті ми демонструємо, незрівняний ефект оцінювача складності основаного на нейрокомп’ютері ZISC© IBM® при декомпозиції бази даних і пошуку оптимального коректування порогу складності T-DTS.

Top


НЕЧІТКІ ЗАПИТИ В МОДЕЛІ БЛЕКА-СКОУЛЗА ДЛЯ ФІНАНСОВИХ ОПЦІОНІВ

Arkadiusz Banasik

Silesian University of Technology,
Faculty of Organization and Management,
Department of Computer Science and Econometrics,
F. D. Roosevelt 26-28, 41-800 Zabrze, Poland,
arkadiusz.banasik@polsl.pl, http://www.roz6.polsl.pl/abanasik

В даній статті представлено експеримент використання нечітких запитів в області фінансових опціонів. Кожне джерело інформації та його перетворення в знання є корисним для інвестора. Цей підхід забезпечує ключовий аспект інформації даної статті для інвестора вираженої природньою мовою або запитам природною мовою. Оцінка активів і фінансових опціонів є ключем для інвестора при здійсненні покупки. Створення бази знань для інвестора є шляхом, котрого потрібно дотримуватись. Представлена стаття вказує перший крок до цієї мети – дає відповідний математичний апарат, щоб обробити фрази природною в моделі Блека-Скоулза для оцінки опціонів.

Top